So funktioniert es

Warum es diese Seite gibt

Die meisten Ruhestandsrechner fragen nach einem Monatsbetrag und liefern eine große Zahl zurück, während die Annahmen dahinter verborgen bleiben. Nützlich ist nicht die Zahl selbst, sondern zu verstehen, welche Annahmen sie wie verändern.

Deshalb zeigt diese Seite Rendite, Inflation und Steuern als veränderbare Eingaben. Jede Projektion ist eine Schätzung unter deinen Annahmen, keine Prognose.

Investment Path richtet sich an Menschen, die einen langfristigen Sparplan verstehen möchten, bevor sie sich auf eine große Endzahl verlassen. Die Annahmen bleiben sichtbar, die Rechnung ist nachvollziehbar und vorsichtige Vergleiche sind einfach möglich – ohne eine Schätzung als persönliche Finanzberatung darzustellen.

Erstellt und gepflegt von Christoph Dirnbauer. Die Kontaktdaten stehen im Impressum.

Aufbau der Berechnung

Die Simulation läuft Monat für Monat, von heute bis zum Ende des Plans. Nichts wird zuerst jährlich berechnet und anschließend geteilt. An jeder Monatsgrenze geschieht Folgendes:

1. das Portfolio wächst um die Rendite dieses Monats;
2. solange du sparst, wird die Einzahlung dieses Monats hinzugefügt;
3. sobald der Ruhestand begonnen hat, wird die Entnahme dieses Monats verkauft und besteuert.

Einzahlungen werden am Anfang jedes Monats geleistet. Die erste Einzahlung erfolgt also heute und erzielt schon im ersten Monat Rendite. Ein 30-Jahres-Plan hat daher genau 360 Einzahlungen; die Rendite der letzten Einzahlung fällt auf die Grenze, an der Sparen endet und der Ruhestand beginnt. Beide Phasen teilen sich diese Grenze: Die erste Entnahme erfolgt dort, nicht einen Monat später.

Von der Jahres- zur Monatsrendite

Jahresrendite, Inflation und Beitragswachstum werden in die monatliche Wachstumsrate umgerechnet, die sich genau zum eingegebenen Jahreswert aufzinst:

m = (1 + r)^1/12 − 1

Bei 7 % Jahresrendite ergibt das m = 0,565415 % pro Monat, und zwölf dieser Monatsraten ergeben durch Verzinsung genau 7 %.

Die Abkürzung, durch zwölf zu teilen, ist falsch und überschätzt das Wachstum immer. 7 Prozent ÷ 12 ergeben 0,5833 Prozent pro Monat; zwölf solche Monate verzinsen sich jedoch zu 7,229 Prozent. Das sind jedes Jahr rund 0,23 erfundene Prozentpunkte. Über 30 Jahre ist das kein Rundungsfehler. Dieselbe exakte Umrechnung gilt für Inflation und Beitragswachstum.

Für prozentuale Entnahmen gilt eine andere Umrechnung. Sie sorgt dafür, dass zwölf monatliche Entnahmen genau den angegebenen Jahresanteil abbauen:

d = 1 − (1 − r)^1/12

Bei 4 % pro Jahr ergibt das d = 0,339605 % pro Monat. Den Jahressatz einfach durch zwölf zu teilen, würde über zwölf Monate nur 3,9275 Prozent entnehmen und den modellierten Jahresverzehr damit unterschätzen.

Der Monatsschritt und eine geschlossene Formel

Mit m in der Hand besteht jeder Sparmonat aus zwei Operationen:

Wert ← Wert × (1 + m)
Wert ← Wert + Einzahlung

Wiederholt man das n-mal mit einer konstanten Einzahlung P, ergibt das den Standard-Endwert einer vorschüssigen Rente:

FV = P × [ (1 + m)ⁿ − 1 ] ⁄ m × (1 + m)

Der abschließende Faktor (1 + m) ist der Teil „Zahlung am Monatsanfang“. Ohne ihn würdest du Einzahlungen modellieren, die einen Monat zu spät eintreffen. Die Seite verwendet diese Formel nicht, sondern durchläuft die Monate, weil die Schleife auch Beitragsänderungen, Einmalereignisse, Steuern und Entnahmen behandelt. Bei einem einfachen Plan stimmen beide Ergebnisse auf den Cent überein; das folgende Beispiel zeigt diese Prüfung.

Inflationsbereinigte Werte

Jede Zahl wird zweimal gezeigt. Nominalwert ist der Eurobetrag zu diesem zukünftigen Zeitpunkt. Realwert ist derselbe Betrag nach Abzug der Inflation:

Realwert = Nominalwert ⁄ (1 + i)ⁿ

wobei i die monatliche Inflation ist und n die verstrichenen Monate. Bei 2,5 % pro Jahr über 30 Jahre beträgt der Divisor 2,097568: Ein Euro kauft dann so viel wie heute 48 Cent. Der reale Wert ist die ehrliche Planungsgröße, und mit ihm führt diese Seite.

Warum der Standardwert 2,5 % beträgt

Der Wert ist eine historisch begründete Planungsannahme, keine Prognose. Im einfachen Durchschnitt lagen die veröffentlichten jährlichen Verbraucherpreissteigerungen von 1950 bis 2025, dem jüngsten vollständigen Jahr, bei 2,47 %, gerundet 2,5 %. Bis 1991 beziehen sich die Werte auf das frühere Bundesgebiet, danach auf das vereinte Deutschland; kürzere Zeiträume können deutlich abweichen.

Historischer Überblick von Destatis ↗ Jährlicher Verbraucherpreisindex von Destatis ↗

Wie Entscheidungsvergleiche vergleichbar bleiben

Ein Vergleich ist nur gültig, wenn beide Wege mit denselben Mitteln starten und jeder spätere Euro einen Eigentümer hat. Jeder Vergleich führt deshalb einen ausdrücklichen Zeitplan aus Einzahlungen, Kreditraten, Wohnvorteilen, Kosten, Entnahmen und externem Geld. Ein Bestand darf auf null fallen; eine ungedeckte Ausgabe darf nicht verschwinden.

Ein Sieger wird nur genannt, wenn die zeitlich zugeordneten Einzahlungen gleich sind. Sind sie es nicht, weist das Ergebnis das zusätzlich benötigte Geld aus und vergleicht Renditemaße, ohne zu behaupten, der stärker finanzierte Weg habe unter gleichen Bedingungen gewonnen.

Kreditergebnisse trennen die vertragliche Zinsbindung von jeder Fortschreibung. Ein Ergebnis nach der Zinsbindung gibt es nur, wenn ein Anschlusszins eingetragen wurde, und es bleibt ein Szenario – kein Bankangebot und keine Bestätigung der Tragfähigkeit.

Steuern auf Gewinne

Bei einem Verkauf werden nur realisierte Gewinne besteuert – nicht der gesamte Verkaufswert. Bei einem deutschen thesaurierenden Fonds kann zusätzlich schon vor einem Verkauf die unten erklärte Vorabpauschale anfallen.

Die Voreinstellung für den deutschen Aktienfonds hält Teilfreistellung, Freibetrag und Steuersatz als getrennte Schritte auseinander. Ist kein Freibetrag mehr übrig, entspricht die Gesamtbelastung 18,4625 Prozent eines positiven Rohgewinns:

25 % Kapitalertragsteuer × 1,055 Solidaritätszuschlag = 26,375 %
Fondsertrag = positiver realisierter Gewinn × 70 Prozent
steuerpflichtiger Ertrag = max(Fondsertrag − verbleibender Freibetrag, 0)
Steuer = steuerpflichtiger Ertrag × 26,375 Prozent

Die Reihenfolge ist entscheidend. Zuerst mindert die Teilfreistellung von 30 Prozent die begünstigten Fondserträge; erst danach wird der Sparer-Pauschbetrag als fester Eurobetrag abgezogen. Die Freistellung vorab in den Steuersatz einzurechnen würde den Freibetrag auf 70 Prozent seines gesetzlichen Werts schrumpfen lassen. Für eine nicht begünstigte Anlage gilt eine Teilfreistellung von null. Das Österreich-Preset verwendet den gleitenden Durchschnittspreis und setzt für realisierte Veräußerungsgewinne vereinfachend einen Steuersatz von 27,5 Prozent an.

Dies ist kein vollständiges österreichisches Fondssteuermodell. Weder die laufende Fondsbesteuerung, gemeldete Ausschüttungen und ausschüttungsgleiche Erträge noch der tatsächliche KESt-Abzug der depotführenden Stelle werden abgebildet. Verwende das Preset als Vergleichsannahme, nicht als österreichische Steuerberechnung.

Kirchensteuer wird nicht einfach addiert

Kirchensteuer wird auf die Kapitalertragsteuer statt auf den Gewinn erhoben und ist selbst als Sonderausgabe abziehbar. Sie senkt also die Steuerbasis, auf die sie erhoben wird. Deshalb korrigiert sie den gesamten Satz und wird nicht einfach am Ende addiert:

KESt = steuerpflichtige Kapitalerträge ⁄ (4 + k)
Gesamtsteuer = KESt × (1 + 0,055 + k)

mit k = 0,08 in Bayern und Baden-Württemberg und 0,09 in den übrigen Ländern. Die Aktienfondsspalte unten ist der entsprechende Anteil am Rohgewinn nach Teilfreistellung, wenn kein Freibetrag mehr übrig ist; die Standardspalte gilt für die steuerpflichtigen Einkünfte:

Die intuitive Rechnung – 26,375 % plus neun, also 35,375 % – überschätzt die Steuer um mehr als ein Viertel. Bei einer langen Entnahmephase ist das kein Rundungsfehler; deshalb berechnet das Tool den Satz für dich, statt ihn dir als Kopfrechnung zu überlassen.

Der jährliche Steuerfreibetrag

Der deutsche Sparerpauschbetrag (§ 20 Abs. 9 EStG) lässt den ersten Teil der jährlichen Kapitalerträge steuerfrei: 1.000 € pro Person, 2.000 € bei gemeinsamer Veranlagung. Das Feld nimmt jede Zahl an, weil sich dieser gesetzliche Betrag schon geändert hat – bis 2023 waren es 801 € – und eine Projektion bis 2060 das nicht verschweigen sollte.

Zwei Eigenschaften unterscheiden ihn von einem Steuersatz:

• Er wird aufgebraucht. Sobald Verkäufe eines Jahres ihn aufgebraucht haben, wird jeder spätere Verkauf dieses Jahres voll besteuert.
• Er wird jedes Jahr zurückgesetzt und nicht ins Folgejahr übertragen. Ein nicht genutzter Betrag verfällt am Jahresende.

Wenn ein realisierter Verlust vorgemerkt ist, wird zuerst der Verlust verwendet und der Freibetrag fängt nur den verbleibenden Gewinn ab. Das entspricht § 20 EStG und ist am sinnvollsten: Ein vorgemerkter Verlust bleibt bestehen, der Freibetrag des Jahres verfällt.

Bei einem begünstigten Fonds wird die Teilfreistellung vor dem Freibetrag angewendet. Aus 1.200 € Rohgewinn werden 840 € Fondsertrag, sodass ein noch verfügbarer Freibetrag von 1.000 € nichts Steuerpflichtiges übrig lässt.

Die Website verwendet dafür Planjahre – aufeinanderfolgende Zeiträume von zwölf Monaten ab dem Beginn der Projektion. Der gespeicherte Startmonat datiert die Zeitachse; dadurch wird diese Näherung nicht zur Steuerveranlagung nach Kalenderjahren. Angebrochene erste Steuerjahre und datierte Banktransaktionen können den tatsächlichen Steuerzeitpunkt verändern. Österreich hat keinen entsprechenden Freibetrag.

Vorabpauschale: Steuer vor dem Verkauf

Ein deutscher thesaurierender Fonds schüttet nichts aus; ohne eine Regel würde sein Besitzer jahrzehntelang nichts zahlen. § 18 InvStG schließt diese Lücke mit einer Vorabpauschale, die jeden Januar für das gerade abgelaufene Jahr erhoben wird:

Basisertrag = Basis × Basiszins × 0,7
Deckel = max(Wert am Jahresende − Wert am Jahresanfang + Ausschüttungen, 0)
Vorabpauschale = max(min(Basisertrag, Deckel) − Ausschüttungen, 0)

Der Faktor 0,7 stammt aus § 18 selbst und ist von der Teilfreistellung des Fonds unabhängig. Nachdem die Vorabpauschale ermittelt wurde, werden die zutreffende Teilfreistellung, der verbleibende Freibetrag und der Steuersatz in dieser Reihenfolge angewendet.

Zwei Dinge begrenzen sie. Der Deckel auf die Gesamtrendite umfasst sowohl den Wertzuwachs als auch die Ausschüttungen, damit dieselbe Ausschüttung nicht zweimal abgezogen wird, und die Zwölftelung gibt jedem Kauf für jeden tatsächlichen Besitzmonat nur ein Zwölftel des jährlichen Basisertrags – eine Dezember-Einzahlung erhält ein Zwölftel, nicht den ganzen Betrag.

Die berechnete Vorabpauschale erhöht deinen Einstandswert (§ 19 Abs. 1 S. 2 InvStG). Das ist wichtig: Ohne diese Erhöhung würde derselbe Gewinn zuerst vorab und später beim Verkauf erneut besteuert. Da es in der Projektion kein Geldkonto gibt, wird die Steuer durch den Verkauf gerade ausreichender Anteile bezahlt – inklusive der Steuer auf den dabei realisierten Gewinn.

Der Basiszins ist eine Annahme, keine Konstante. Das BMF veröffentlicht ihn jeden Januar aus der Rendite 15-jähriger Bundesanleihen: 2,55 % für 2023, 2,29 % für 2024, 2,53 % für 2025 und 3,20 % für 2026, was hier der Standard ist. In den Jahren 2021 und 2022 war er negativ, daher fiel damals überhaupt keine Steuer an. Bei einem 30-Jahres-Plan ist deine Annahme für 2041 viel wichtiger als jeder heute veröffentlichte Wert; deshalb ist sie editierbar.

Die Steuer wird auf Planjahre angewendet – aufeinanderfolgende Zeiträume von zwölf Monaten. Bei einem thesaurierenden Fonds verwendet die Berechnung den Wert zu Beginn dieses Zeitraums, die Rendite des gesamten Zeitraums und eine Gewichtung nach Erwerbsmonat. Angerechnete Vorabpauschalen bleiben den jeweiligen Kauflosen zugeordnet. Eine Januareinzahlung erhält keine Anrechnung für den vorherigen Zeitraum. Ausschüttende Fonds benötigen eigene Zahlungsströme für Ausschüttungen und sind von diesem Modell der Vorabpauschale nicht erfasst.

Was es im selben Beispiel kostet

Der folgende Plan – 400 € pro Monat über 30 Jahre bei 7 % und mit 1.000 € Freibetrag – zahlt in den ersten 10 Jahren überhaupt nichts: Käufe werden mit dem Januarkurs bewertet und nach Erwerbsmonat gewichtet. Die Basis des ersten Jahres beträgt 2.547,15 €, der Basisertrag also 57,06 € – nach der Teilfreistellung deckt der Freibetrag ihn um ein Vielfaches. Die erste tatsächliche Belastung fällt in Jahr 11 an und beträgt 33,56 €. Bis Jahr 30 ist das Portfolio groß genug, dass die Belastung des Jahres 1.650,47 € beträgt.

Über die gesamten dreißig Jahre werden Anlagen im Wert von 13.729,44 € verkauft, um sie zu begleichen. Das Portfolio endet bei 449.540,44 € statt bei 470.425,94 € – doch der größte Teil dieser Lücke ist Steuer, die ohnehin angefallen wäre, nur später. Nach Begleichung aller Steuern ist der Plan 410.827,92 € wert gegenüber 410.423,30 € ohne diese Belastung.

In diesem Plan steht die Anlegerin oder der Anleger mit der Vorabpauschale also 404,62 € besser da – und das ist keine Eigenart der Rechnung. Zwei gegenläufige Effekte wirken gleichzeitig. Früh entnommenes Geld kann sich nicht weiter verzinsen, und das kostet wirklich etwas: Setzt man den Freibetrag auf null, kostet die Belastung im selben Vergleich 14.246,47 € über dreißig Jahre.

Dem steht der Freibetrag gegenüber, und wie genau, lohnt sich auszubuchstabieren. Er deckt die Belastung nicht in jedem Jahr ab: In den ersten 10 Jahren deckt er sie vollständig, ab Jahr 11 wird tatsächlich Steuer gezahlt – so kommt die Summe über dreißig Jahre auf 13.729,44 €. Was er in den ersten Jahren leistet, ist, einen sonst verfallenden Freibetrag in Einstandswert umzuwandeln; und jeder in irgendeinem Jahr belastete Euro erhöht diesen Einstandswert ebenfalls, sodass der Schlussverkauf auf weniger besteuert wird. Über diesen Plan hinweg ist der Freibetrag von 1.000 € gegenüber der oben genannten Belastung 14.651,09 € wert – das dreht die Summe ins Plus.

Wohin es ausschlägt, ist ein Ergebnis dieser Eingaben und keine Regel. Ein Portfolio, das groß genug ist, dass die Belastung den Freibetrag früh übersteigt, ein höherer Basiszins oder ein anderweitig bereits verbrauchter Freibetrag verschieben das Gleichgewicht zurück zum entgangenen Zinseszins. Ändere die Eingaben, und derselbe Vergleich zeigt dir, wohin es geht.

Welche Anteile eine Entnahme verkauft

Einen Teil eines Portfolios zu verkaufen bedeutet zu entscheiden, welche Anteile verkauft werden; diese Wahl verändert die Steuer. Zwei Methoden stehen zur Verfügung:

FIFO verkauft zuerst die ältesten Anteile, wie es das deutsche Recht für Wertpapiere vorschreibt (§ 20 Abs. 4 EStG). Diese Anteile sind meist am stärksten gestiegen und enthalten daher den größten eingebetteten Gewinn: Frühe Entnahmen werden stärker, spätere leichter besteuert. Das ist der Standard, weil es der Realität entspricht.

Durchschnittlicher Einstand wendet den Gesamtgewinnanteil des Portfolios auf jeden verkauften Euro an, als wäre jeder Anteil ein Durchschnittsanteil. Das ist die übliche Vereinfachung und unterschätzt die Steuer in den ersten Entnahmejahren.

Ein Verkauf realisiert einen Gewinn: den Erlös abzüglich der Anschaffungskosten aller darin enthaltenen Anteile, zunächst mit Vorzeichen saldiert und erst danach auf mindestens null begrenzt. So wird eine einzelne Verkaufsorder bewertet. Ein Anteil unter seinem Einstand kann daher innerhalb derselben Order den Gewinn eines älteren Anteils ausgleichen. Ein Verkauf mit Verlust zahlt nichts und merkt den Verlust für spätere Gewinne vor – das ist der Verlustverrechnungstopf nach § 20 Abs. 6 EStG.

Eine bestimmte Auszahlung erhalten

Wenn du einen festen Betrag verlangst – eine monatliche Auszahlung oder eine einmalige Entnahme –, muss der Verkauf groß genug sein, damit dieser Betrag nach Steuern übrig bleibt. Wenn du genau den gewünschten Betrag verkaufst, fehlt dir die Steuer.

Bei der Durchschnittsmethode genügt eine Division. Bei FIFO ändert sich der steuerpflichtige Anteil dagegen, sobald der Verkauf ältere Tranchen mit niedrigen Anschaffungskosten aufbraucht – und erneut, falls der laufende Gewinn die Nulllinie kreuzt. Der erforderliche Verkauf wird deshalb abschnittsweise Tranche für Tranche berechnet, sodass der gewünschte Nettobetrag tatsächlich ausgezahlt wird.

Welches Anlagekonto wird modelliert?

Verrechenbare Fondsgewinne und -verluste teilen sich ein Konto und einen jährlichen Freibetrag. Ein Verlust kann zuvor im selben Planjahr einbehaltene Steuer erstatten. Nicht verrechnete Verluste werden vorgetragen; ungenutzte Freibeträge verfallen. Getrennte Banken und die besonderen Verlustregeln für direkte Aktienanlagen erfordern getrennte Konten. Steuerpflichtige Portfolios mit bekannten direkten Aktien und anderen Anlagen werden deshalb abgewiesen. Direkte Aktien erhalten keine Fonds-Teilfreistellung und keine Vorabpauschale.

Beim Übergang in den Ruhestand bleiben Kauflose, Steuerkategorie und angerechnete Vorabpauschalen jeder Position erhalten. Verkäufe werden proportional auf die Positionen verteilt; innerhalb jeder Position gilt bei gewähltem FIFO die Reihenfolge der Käufe. Dies ist eine festgelegte Entnahmestrategie, keine Vorhersage der Aufträge deiner Bank.

Ein vollständiges Rechenbeispiel

Jede folgende Zahl stammt aus derselben Berechnung wie im Simulator und aus derselben Berechnungsversion, die ein frisch ausgefülltes Formular absendet; ein Test rechnet sie erneut nach, damit diese Seite korrekt bleibt.

Betrachte einen Plan mit 400 € pro Monat über 30 Jahre, bei 7 % nominaler Rendite und 2,5 % Inflation, gehalten in einem deutschen Aktienfonds – also 26,375 % auf Erträge, die die Teilfreistellung von 30 % bereits gemindert hat, und dazwischen der jährliche Freibetrag von 1.000 € –, gefolgt von 25 Jahren mit Entnahmen von 4 %. Das sind die Standardwerte des Simulators: Du kannst jede folgende Zahl nachvollziehen, indem du sie einträgst. Die Vorabpauschale ist aus, wie im frischen Formular; ihre eigenen Kosten sind oben ausgerechnet.

Dieses Beispiel im Simulator öffnen

1. Die Raten

Rendite: (1,07)^1/12 − 1 = 0,565415 % / Monat
Inflation: (1,025)^1/12 − 1 = 0,205984 % / Monat
Entnahme: 1 − (1 − 0,04)^1/12 = 0,339605 % / Monat

2. Die ersten vier Monate

Monat 0 ist heute: 400 € werden eingezahlt und sind noch nicht gewachsen.

Monat 1 lässt sich von Hand prüfen: 400 € × 1,00565415 = 402,26 €; zusammen mit den nächsten 400 € sind das 802,26 €.

3. Nach 360 Monaten

Die geschlossene Formel stimmt überein. Mit denselben Zahlen in der oben genannten Formel für eine vorschüssige Rente:

400 × ((1,00565415)³⁶⁰ − 1) ⁄ 0,00565415 × 1,00565415 = 470.425,94 €

Die monatliche Schleife und die Lehrbuchformel stimmen bis auf den Cent überein. Das ist erwähnenswert, weil du diesen Teil der Seite in zwei Minuten in einer Tabellenkalkulation prüfen kannst.

Der Rest folgt direkt, und auf die Reihenfolge kommt es an. Der rohe Gewinn ist das Ergebnis abzüglich der Einzahlungen: 470.425,94 € − 144.000,00 € = 326.425,94 €. Davon geht zuerst die Teilfreistellung von 30 % ab, es bleiben 228.498,16 € Fondsertrag. Erst danach wird der diesjährige Freibetrag von 1.000 € abgezogen, sodass 227.498,16 € steuerpflichtig bleiben; die Steuer beträgt 26,375 % davon: 60.002,64 €.

Diese beiden Schritte umzudrehen – die Teilfreistellung von 30 % in einen Satz von 18,4625 % einzurechnen und erst dann den Freibetrag abzuziehen – war der Fehler dieser Seite. Es geht dabei nicht um Rundung: Ein Freibetrag ist ein fester Eurobetrag, ein Steuersatz nicht. Wird der Satz zuerst angewandt, schrumpft der abgedeckte Betrag auf sieben Zehntel. In der richtigen Reihenfolge senken die 1.000 € die Steuer um 263,75 €, in der falschen nur um 184,62 €. Genau das ist der Unterschied zwischen den 60.081,76 €, die diese Seite veröffentlicht hat, und der Zahl darüber – 79,12 €.

Der inflationsbereinigte Wert ergibt sich durch Division mit dem Faktor 2,097568, den 30 Jahre mit 2,5 Prozent Inflation ergeben: 470.425,94 € ÷ 2,097568 = 224.272,13 €.

Lies die letzten beiden Zeilen zusammen, denn sie sind der Kern der ganzen Rechnung. Die Schlagzeile lautet 470.426 €. Was davon tatsächlich bleibt – in Geld, das du heute ausgeben kannst, und nachdem das Finanzamt bezahlt ist –, sind 195.666 €, also 42 % der Schlagzeile. Jeder Rechner, der dir nur die erste Zahl zeigt, zeigt dir die am wenigsten nützliche.

4. Das erste Ruhestandsjahr

Eine Entnahme von 4 % pro Jahr bedeutet, monatlich 0,339605 % des Portfolios zu verkaufen. Bei 470.425,94 € beträgt dieser erste Verkauf 1.597,59 €.

Nach FIFO betrifft dieser Verkauf die allerältesten Anteile – die Einzahlung des ersten Monats, vor dreißig Jahren geleistet und heute ungefähr das Achtfache wert. Fast der gesamte Betrag ist daher Gewinn: 1.387,72 € von 1.597,59 €, also 87 %. Die Teilfreistellung von 30 % senkt das auf 971,40 € Fondsertrag, und da gerade ein neues Planjahr begonnen hat, steht der volle Freibetrag von 1.000 € dafür bereit. Es fällt überhaupt keine Steuer an: Die vollen 1.597,59 € werden ausgezahlt, inflationsbereinigt 761,64 €, und 28,60 € Freibetrag bleiben übrig.

Der nächste Monat ist der interessante. Das Portfolio ist gewachsen, der Verkauf fällt mit 1.601,17 € etwas größer aus und sein Gewinn beträgt 1.391,90 €, nach Teilfreistellung 974,33 €. Doch die übrig gebliebenen 28,60 € decken davon fast nichts: 945,74 € sind steuerpflichtig, die Steuer beträgt 249,44 €, und die Auszahlung sinkt auf 1.351,73 €. Es ist nichts schiefgegangen; der erste Monat hat den Freibetrag eines ganzen Jahres auf einen Schlag verbraucht.

Deshalb weist die Website den Durchschnitt des ersten Ruhestandsjahres aus und nicht nur den ersten Monat: 1.379,38 € nominal, 650,31 € inflationsbereinigt. Wer 1.597,59 € als Monatseinkommen nennt, wirbt mit einem Betrag, den der Plan nur einmal in zwölf Monaten auszahlt. Der Durchschnitt zeigt, was er tatsächlich auszahlt.

In diesem gleichmäßigen Szenario wächst das Portfolio im Ruhestand weiter: Auf 7 % Wachstum folgen 4 % dynamische Entnahme; daraus ergeben sich 1,07 × 0,96 − 1 = 2,72 % nominales Guthabenwachstum pro Jahr. Das folgt aus diesen Annahmen und ist keine allgemeine Regel. Bei geringerer Rendite oder höherer Entnahme zeigt dieselbe Berechnung ein sinkendes Guthaben.

Woher die Rendite kommt

Das Rechenbeispiel verwendet eine feste Rendite. Drei weitere Modi stehen zur Verfügung, und sie beantworten andere Fragen.

Fest wendet jeden Monat dieselbe Rendite an. Das zeigt die Form des Zinseszinseffekts klar, sagt aber nichts über Risiko aus. Jede obige Zahl ist von dieser Art.

Historisch spielt eine echte monatliche Renditereihe in zeitlicher Reihenfolge ab, beginnend mit dem ältesten Wert. Die Renditen stammen aus monatlichen Eröffnungskursen, sind um Splits und wiederangelegte Dividenden bereinigt und damit Gesamtrenditen statt reiner Kursrenditen. Jede Beobachtung wird zum Wechselkurs ihres Stichtags in Euro umgerechnet. Reicht die Datenreihe nicht bis zum Planende – was häufig der Fall ist –, wird sie mit dem geometrischen Mittel des tatsächlich verwendeten Abschnitts fortgeschrieben. Weil die Reihe an einem festen historischen Zeitpunkt beginnt, unterscheidet sich ein Start am Markthoch deutlich von einem Start am Tiefpunkt. Genau diese Abhängigkeit soll der Modus sichtbar machen.

Monte Carlo zieht für jeden Monat eine zufällige Rendite aus einer Lognormalverteilung, deren erwartete Rendite und Volatilität deinen Annahmen entsprechen, berechnet viele Pfade und zeigt Perzentilbänder. Das Band vom 10. bis zum 90. Perzentil enthält unter dieser angenommenen Verteilung 80 Prozent der simulierten Ergebnisse. Das ist keine Garantie mit 80 Prozent Wahrscheinlichkeit für die Wirklichkeit: An echten Märkten können Extremwerte häufiger auftreten, als dieses Lognormalmodell unterstellt.

Deine eigenen Positionen projiziert jede benannte Position mit ihrer eigenen Annahme und summiert sie Monat für Monat – ein Portfolio ist also nicht eine durchschnittliche Anlage. Es rechnet deterministisch wie der feste Modus, sofern kein Marktereignis darauf gesetzt wird.

Was die Modi unterscheidet

Die vier Modi sind eine Berechnung mit vier Quellen für die monatliche Rendite; Steuerregeln, Rentenplan und Vorabpauschale sind daher in allen gleich. Drei Dinge sind es nicht, und eines davon wurde auf dieser Website falsch beschrieben.

Was eine erwartete Rendite bei Schwankung bedeutet

Monte Carlo nimmt zwei Zahlen von dir entgegen, und beide sind gewöhnliche Jahreswerte: 7 % ist die erwartete Rendite eines einzelnen Jahres, 15 % die Standardabweichung dieser Jahresrenditen. Keine von beiden ist eine logarithmische Größe. Die zweite als solche zu lesen, ist der übliche Fehler – die Simulation schwankt dann stärker, als das Etikett sagt.

Jeder Monat wird aus einer logarithmischen Normalverteilung gezogen, deren Parameter sich aus diesen beiden ergeben. Mit G für 1 plus Jahresrendite und s für die Standardabweichung des Jahres:

logarithmische Jahresvarianz = ln(1 + (s ⁄ G)²)
Median der jährlichen Bruttorendite = G ⁄ √(1 + (s ⁄ G)²)

Bei 7 % und 15 % ergibt das eine logarithmische Standardabweichung von 0,139505 und ein Medianjahr von 5,96 % – 1,04 % unter dem Mittelwert. Dieser Abstand ist weder ein Fehler noch eine Gebühr. Eine Verteilung, die ein sehr gutes Jahr zulässt, muss das typische Jahr unter das durchschnittliche legen, und je stärker die angenommene Schwankung, desto größer wird der Abstand.

Erhöhst du die Schwankung bei gleicher erwarteter Rendite auf 22 %, sinkt das Medianjahr auf 4,81 %. Zwei Pläne mit derselben genannten Rendite nennen nicht dasselbe typische Ergebnis.

Ein Hinweis zur Verwendung dieser Rate: Der Median eines ganzen Plans ist nicht dieses Einjahres-Medianjahr über die Laufzeit gerechnet. Einzahlungen, Entnahmen und Steuern wirken auf den Pfad ein, das Medianergebnis eines Plans muss also aus der simulierten Verteilung abgelesen und nicht aus einer Rate berechnet werden. Die Perzentillinien im Diagramm sind dieselbe Ablesung Monat für Monat – keine einzelne Linie ist damit eine simulierte Zukunft, sondern jeder Punkt ist der Wert, den viele verschiedene Zukünfte unterschritten haben.

Schuldet ein Plan jeden Monat einen festen Betrag, weist das Ergebnis den Anteil der simulierten Pfade aus, die alle diese Beträge geliefert haben. Dieser Anteil gilt für genau diese Eingaben, diese Laufzeit und diese Zahl an Pfaden – und er wird gar nicht angezeigt für einen Plan, der einen Prozentsatz des vorhandenen Vermögens entnimmt: Ein solcher Plan kann in diesem Sinn nicht leerlaufen, sein Risiko ist ein sinkendes Einkommen, und dafür stehen die Einkommensperzentile.

Woher die Zahlen kommen

Der historische Modus verwendet bereinigte monatliche Eröffnungskurse des gewählten Index oder Wertpapiers. Aktiensplits und wiederangelegte Dividenden sind enthalten; jede Beobachtung wird vor der Berechnung der Monatsrendite in Euro umgerechnet. Die Kurse werden einige Stunden zwischengespeichert und nicht für jede Anfrage neu abgerufen.

Da die Kurse vor der Berechnung der Renditen in Euro umgerechnet werden, enthält eine historische Projektion bereits die Wechselkursentwicklung aus Sicht eines Euro-Anlegers. Für ihn ist das Ergebnis passend; aus Sicht einer anderen Basiswährung kann es abweichen. Deshalb wird der historische Modus in Euro angezeigt und die Währungsauswahl ist dabei gesperrt.

Reihen, die weiter zurückreichen als jeder Fonds

Ein Indexfonds kann nur seine eigene Lebensdauer abbilden, und der älteste hier beginnt 1993. Der Crash von 1973 und 1974 und die darauf folgende Inflation liegen damit vor seinem ersten Kurs. Einige Reihen werden deshalb aus veröffentlichten Datensätzen geladen, statt von einem Fonds abgerufen zu werden. Sie sind immer eigene Einträge und nie zusätzliche Jahre, die an die Historie eines Fonds angesetzt werden; so verbirgt kein Diagramm eine Nahtstelle.

Die S&P-500-Reihe ab 1971 stammt aus den Monatsdaten von Robert Shiller. Sie verwendet seine eigenen Gesamtrenditewerte, damit Dividenden nach seiner Methode wiederangelegt werden und nicht nach einer Nachbildung davon.

Zwei Dinge sind daran wissenswert. Der Wert eines Monats ist der Durchschnitt der Tagesschlusskurse dieses Monats und nicht der letzte davon, was die höchsten und tiefsten Punkte leicht abmildert: über mehrjährige Zeiträume macht das praktisch keinen Unterschied, ein Ein-Jahres-Extremwert fällt aber etwas milder aus als bei einer Reihe auf Monatsendbasis. Und vor 1999 gab es den Euro nicht; die Umrechnung verwendet daher die D-Mark zum gesetzlich festgelegten Kurs von 1,95583 je Euro, denn wer 1973 in Deutschland anlegte, hielt Mark und trug den Fall des Dollars in Mark.

Was die Währungsauswahl bewirkt

Der Simulator kann Werte in Euro, Schweizer Franken, Dollar oder Pfund anzeigen. Das ist eine Bezeichnung, keine Umrechnung; dieser Unterschied ist aus zwei Gründen wichtig.

Bei einer Projektion mit fester Rendite oder Monte Carlo ist das unproblematisch. Das Modell multipliziert und verzinst Zahlen und hat keine eigene Währung; 400 € pro Monat über 30 Jahre bei 7 % sind daher unabhängig vom Symbol dieselbe Rechnung. Es wird nichts umgerechnet, weil nichts umgerechnet werden muss.

Bei einem historischen Backtest gilt das gar nicht. Diese Renditen werden aus bereits in Euro umgerechneten Kursen berechnet und enthalten daher die Wechselkursentwicklung des Euro in diesem Zeitraum. Die Wahl von Pfund würde sie nur umbenennen, ohne sie aus Sicht eines britischen Anlegers neu zu berechnen, dessen reale Rendite im selben Zeitraum anders gewesen wäre. Deshalb ist die Auswahl im historischen Modus auf Euro gesperrt, statt ein Symbol anzubieten, das die Berechnung nie abgebildet hat.

Alle weiteren Werte – Rendite, Inflation, Steuersatz, Einzahlung und Zeitraum – sind Annahmen, die du vorgibst. Nichts davon wird für dich prognostiziert.

Wie gesetzliche Rechner gepflegt werden

Ein Rechner zu Rechtsfragen nennt neben dem Ergebnis seinen Rechtsraum, das Regeljahr, die Quelle und die unterstützten Fälle. Eingaben, die den gewählten Rechtsweg nicht betreffen, werden ausgeblendet oder erklärt; Eingaben, die für ein richtiges Ergebnis nötig sind, werden nie stillschweigend erfunden.

Nicht unterstützte Kombinationen liefern einen Hinweis zum Geltungsbereich statt einer verbindlichen Summe. Grenzfalltests decken Schwellen, Daten, Alter, Verwandtschaftsverhältnisse und Leistungsmonate ab, und unabhängige amtliche Beispiele werden als versionierte Regressionsfälle aufbewahrt.

Diese Ergebnisse bleiben Schätzungen. Maßgeblich für den Einzelfall sind der Steuerbescheid, die Renteninformation, der Leistungsbescheid, die Mitteilung des Versicherers oder der Vertrag der zuständigen Stelle.

Wie Immobilien gerechnet werden

Ein Kaufpreis ist keine Anschaffungskosten. Grunderwerbsteuer, Notar, Grundbuch und ein etwaiger Makleranteil werden am ersten Tag bezahlt, werden nicht mitfinanziert und gehören in die Aufteilung auf Gebäude und Grund und Boden, aus der die AfA berechnet wird. Im ersten Jahr wird die AfA nach dem Anschaffungsmonat anteilig angesetzt.

Eine Einzahlung in die Instandhaltungsrücklage der WEG ist ein Geldabfluss und erst abzugsfähig, wenn die Gemeinschaft das Geld tatsächlich ausgibt. Reparaturen sind im Jahr der Zahlung abzugsfähig. Beides sind getrennte Eingaben, weil eine als Reparatur behandelte Rücklagenzahlung den Abzug bis zur Verwendung des Geldes Jahr für Jahr zu hoch ansetzt.

Ein Verkauf wird mit seinen eigenen Kosten abgebildet: Makler- und Transaktionskosten mindern den Erlös, und ein privater Verkauf innerhalb der Zehnjahresfrist kann steuerpflichtig sein. Bei Selbstnutzung wird keine Steuer auf den Veräußerungsgewinn angenommen; im Vermietungsmodus gibt es ein ausdrückliches Szenario für einen steuerpflichtigen Verkauf, statt für dich zu entscheiden, welche Ausnahme des § 23 greift.

Eine negative berechnete Steuer ist ein möglicher Verlustausgleich und keine sichere Erstattung: Sie hängt von weiteren steuerpflichtigen Einkünften, den Verlustverrechnungsregeln und einer anerkannten Gewinnerzielungsabsicht ab.

Wie Gehalt, Renten und Familienleistungen berechnet werden

Die Lohnabrechnung folgt dem amtlichen Programmablaufplan des Jahres, einschließlich der Übergangsformeln des § 20 SGB IV zwischen der Minijob-Grenze und 2.000 € sowie des Kinderlosenzuschlags in der Pflegeversicherung ab 23. Ein Minijob wird abgelehnt statt geschätzt, weil seine Rentenwahl und die Pauschalsteuer hier keine Eingaben sind.

Die gesetzliche Rente sind Entgeltpunkte mal Rentenwert, angepasst um einen Zugangsfaktor, der von der tatsächlich beanspruchten Rentenart abhängt. Anspruch und frühester Beginn unterscheiden sich nach Rentenart und Wartezeit, und ein Beginn ohne Anspruch wird abgelehnt statt mit einem Abschlag beantwortet. Ihre Steuer ist der Betrag, den die Rente den Haushaltseinkünften hinzufügt, mit dem im ersten vollen Kalenderjahr festgesetzten Eurofreibetrag.

Das Elterngeld nutzt das besondere Einkommensverfahren des BEEG statt eines gewöhnlichen Abrechnungsnettos, bewertet jeden Plan über denselben festen Zeitraum und zählt Netto-Elterngeld, Mutterschaftsgeld und Teilzeit-Nettogehalt als das Haushaltsgeld, das sie sind. Bruttolohn wird nie zu einer Nettoleistung addiert.

Die Erbschaft- und Schenkungsteuer rechnet die Erwerbe der letzten zehn Jahre zusammen, besteuert sie mit dem Satz der gemeinsamen Stufe und rechnet die bereits festgesetzte Steuer an. Befreiungen, die von Tatsachen abhängen – allen voran das Familienheim –, werden auf diese Tatsachen gewährt und nicht auf einen Betrag, den du einträgst.

Herkunft der Marktdaten

Kurse werden planmäßig heruntergeladen und aus einer lokalen Datenbank ausgeliefert; keine Seite ruft während der Nutzung Marktdaten ab. Indexzeitreihen werden mit ihren ursprünglichen Quellenangaben ausgeliefert. Eine ETF-Historie kann kürzer sein als die Historie des genannten Index. Die historischen Werkzeuge zeigen den gespeicherten Zeitraum und die Renditekonvention in Euro.

Für die öffentliche Nutzung von Marktdaten muss der Betreiber die Erlaubnis des Anbieters zur Anzeige und zur Verwendung abgeleiteter Daten bestätigen. Die Lizenz der Programmbibliothek gewährt keine Rechte an den zugrunde liegenden Kursen. Ungeklärte Datensätze müssen bei einer öffentlichen Veröffentlichung deaktiviert bleiben.

Quellen- und Prüfstandard

Gesetze, Ministerien, Aufsichtsbehörden, Gerichte, Rentenversicherungsträger, Zentralbanken und Indexanbieter begründen die Regel oder die Datendefinition. Rechner Dritter dienen nur als unabhängige Zahlenprobe und gehen einer Primärquelle nie vor.

Dieses Verzeichnis zeigt Berechnungsversion, Anwendungsbereich, Prüftermine und Originalquellen für jeden Rechner und Ratgeber. Der gemeinsame Fußbereich verlinkt von jeder Seite hierher.

Wann sich eine Antwort zuletzt geändert hat

Drei Daten zu einem Rechner werden regelmäßig verwechselt, deshalb hält diese Seite sie auseinander. Eine Prüfung kann stattfinden, ohne dass sich etwas ändert. Ein Quellendatum ist der Tag, an dem eine Seite gelesen wurde. Dies hier ist das dritte: der Grund, warum eine gespeicherte Zahl heute anders ausfallen kann.

Das Verzeichnis beginnt dort, wo die Nachweise beginnen, nicht am Anfang des Projekts. Frühere Veröffentlichungen hielten Änderungen in Prosa und in Commits fest, ordneten sie aber nie den Seiten zu, deren Antwort sich dadurch verschob; das jetzt nachzubilden wäre eine Deutung der Historie und keine Aufzeichnung. Eine Seite ohne Eintrag sagt das neben ihren Quellen, statt auf eine nie veröffentlichte Historie zu verweisen.

Jeder Eintrag verweist auf den Abschnitt dieser Seite, der die heutige Berechnung erklärt – so lässt sich die Änderung nachlesen, statt sie glauben zu müssen. Jeder Eintrag ist außerdem einer Datei im Quellcode dieser Website zugeordnet; diese Angabe ist für die Wartung gedacht und wird hier nicht veröffentlicht, weil ein Dateiname, den du nicht öffnen kannst, kein Beleg ist. Änderungen ab jetzt werden erfasst, sobald sie erfolgen.

Was bewusst nicht modelliert wird

Der wichtigste Abschnitt dieser Seite.

• Kosten. Gib die erwartete Rendite nach laufenden Produktkosten ein. Historische Fondspreise enthalten bereits die auf Fondsebene in diesen Preisen berücksichtigten Kosten. Ordergebühren, Geld-Brief-Spannen und Depotgebühren werden nicht gesondert abgezogen.
• Risiko der Renditereihenfolge, außer in Monte Carlo und im historischen Modus. Eine feste Rendite nimmt gleichmäßig eintreffende Erträge an – genau die Annahme, die eine Entnahme im Ruhestand zu günstig aussehen lässt. Ein schlechtes erstes Ruhestandsjahrzehnt schadet weit mehr als dasselbe Jahrzehnt später.
• Deinen Rentenanspruch. Eine Rente ist ein Betrag, den du eingibst und den der Plan einplant – keiner, den er für dich ermittelt. Er kennt weder deine Entgeltpunkte noch deinen Zugangsfaktor noch die Steuer auf deine Rente. Was er mit der Zahl macht, die du ihm gibst, steht unten.
• Deine tatsächliche Steuersituation. Auf realisierte Gewinne werden ein effektiver Satz und ein Freibetrag angewendet; der Freibetrag gilt dabei als vollständig für diesen Plan verfügbar. Das Modell kennt dein übriges Einkommen, deinen Familienstand und die bereits von deiner Bank auf einem anderen Konto genutzte Höhe des Freibetrags nicht.
• Ausschüttende Fonds. Die Vorabpauschale wird nur für einen thesaurierenden Fonds modelliert. Eine Ausschüttung würde die Vorabpauschale verringern und selbst besteuert; beides wird hier nicht geschätzt. Schalte die Vorabpauschale aus, wenn dein Fonds ausschüttet.
• Das Leben. Der Plan läuft genau wie eingegeben und so lange wie eingegeben. Beitragslücken, Jobwechsel, Krankheit oder Scheidung werden nicht berücksichtigt.

Nichts davon macht eine Projektion nutzlos. Sie ist eine Schätzung für ein Szenario unter klar genannten Annahmen – mehr kann eine Projektion nie sein.

Was eine Rente in einer Projektion tatsächlich ist

Auf dieser Seite stand lange, dass überhaupt keine Rente berücksichtigt wird. Das stimmt nicht mehr, seit die Berechnung einen Rentenplan kennt – die tatsächliche Grenze ist enger.

Was du eingibst

Einen Monatsbetrag in heutiger Kaufkraft und den Monat, in dem er beginnt. Weitere Stufen lassen sich ergänzen: Eine kleine Betriebsrente vor der gesetzlichen Rente sind damit zwei Einträge und nicht ein Mittelwert aus beiden.

Wie sie behandelt wird

Als Einkommen, das dir zufließt, nach der Steuer, die darauf anfällt. Sie geht nie in das Portfolio ein und nie daraus hervor, wird also nie verkauft und nie als Kapitalgewinn besteuert. Standardmäßig steigt sie mit der Inflation; eine reale Erhöhung oder Senkung darüber hinaus ist eine eigene Eingabe.

Was sie mit dem Portfolio macht

Nichts. Sie wird zur Entnahme aus dem Portfolio addiert und nicht davon abgezogen: Ein Plan mit 1.000 € Entnahme pro Monat und 800 € Rente hat 1.800 € Einkommen, und das Portfolio wird genauso schnell aufgezehrt wie ohne die Rente. Wenn die Rente einen Teil eines Zielbetrags decken soll, senke die Entnahme selbst um den Betrag, den die Rente beisteuert.

Was sie nicht tut

Sie leitet weder deinen Anspruch her noch wendet sie einen Zugangsfaktor an noch ermittelt sie die Steuer darauf. Trage ein, was du nach Steuern erwartest.

Wenn du nicht weißt, was du eintragen sollst: Der Rentenrechner der gesetzlichen Rente schätzt einen Monatsbetrag aus Beitragsjahren und Entgeltpunkten. Er ist ein eigenes Werkzeug mit eigenen Annahmen, und sein Ergebnis wird nicht automatisch in eine Projektion übernommen.

Datenschutz in einem Satz

Der öffentliche Simulator speichert nichts von dem, was du eingibst: Zahlen werden an den Server gesendet, im Arbeitsspeicher zu einem Ergebnis verrechnet und nicht festgehalten. Alle Einzelheiten stehen in der Datenschutzerklärung.

Keine Beratung

Dies ist ein Orientierungswerkzeug. Es ist keine Anlage-, Rechts- oder Steuerberatung und keine Empfehlung zum Kauf oder Verkauf. Vergangene Wertentwicklung ist kein verlässlicher Hinweis auf künftige Renditen. Sprich bei wichtigen Entscheidungen mit einer qualifizierten Person, die deine Situation kennt.